آموزش نوین

 سود دومی که ازبررسی تاریخ ریاضیات عاید خوانندة آن می شود ، این است که جهانی و انسانی بیندیشیم و قانع شویم که همة ملتها در طول تاریخ در برافراشتن پرچمی که به دانش ریاضی اختصاص دارد ، سهیم بوده اند ؛

 ملتها را به دو گروه متمدن و وحشی تقسیم نکنیم ، نسبت به همة ملتها احساس همدردی کنیم و هیچ ملت یا نژادی را برتر از دیگران ندانیم . در غاری در بهشهر ، استخوانهایی یافته شده که قدمت آن به هجده هزار سال قبل می رسد . روی این استخوانها شیارهایی وجود دارد که نشان می دهد کسی که آنها را بوجود آورده ، حساب چیزی را نگه می داشته است ؛ نه آدمخوار بوده است و نه وحشی . برای نمونه ، نزدیک به چهار هزار سال پیش ، مردم بابل به معنای      پی برده بودند و آن را با تقریب خوبی در نظر می گرفتند .

در حالیکه بعد از نابودی ملتهای سرزمین میان رودان (بین النهرین) ، تمام دشواری فیثاغوریان ، بعد از کشف قضیه‌ای که به « قضیة فیثاغورس » معروف شده است ، مربوط به نشناختن عددهای گنگ و از جمله      بود .  همة آن ملتها و قومها ، در کار ساختن ریاضیاتی که ما امروز داریم ، سهیم بوده اند . زمانی این و زمانی دیگری جلوتر بوده است ، ولی هیچ ملت یا قومی از کار این ساختمان برکنار نبوده است . دانش و از جمله ریاضیات نژاد نمی شناسد و هر جا زمینه آماده باشد ، به ثمر می نشیند .

روزا پتر1 (1905-197) ، زنی ریاضیدان از سرزمین مجارستان ، در پیشگفتار کتاب بازی با بی نهایت2 خود که در دوران جنگ جهانی دوم نوشته است ، می گوید : « ریاضیات در عین حال به طور شگفت انگیزی انسانی است ... ریاضیات همیشه و همه جا بلندگوی این شعار است که فعالیت و استعداد آدمی پایان ناپذیر است » .3

روژه گورسان ، استاد سابق دانشکده پاریس ، اعتقاد دارد : « نخستین وظیفه ریاضیات ساختن و تحویل دادن چیزی به جامعه است که امروز کمتر کسی خواستار آن است ، یعنی انسان ؛ انسانی که بیندیشد ، انسانی که درست را از نادرست تشخیص دهد ، انسانی که شناخت و انتشار حقیقت را بر بسیاری چیزها ، از جمله یک تلویزیون برتری دهد ، انسانی آزاد نه آدم وارهای آهنی » .

سوم اینکه تاریخ دانش موجب می شود دانش را از شبه دانش جدا کنیم . باورهای بسیاری در ذهن مردم وجود دارد که با حقیقت نمی سازد . تاریخ نشان می دهد این محصولهای ذهنی از کجا پدید آمده است و چگونه باید با آنها مبارزه کرد . تاریخ نشان می دهد که باید در برابر هر اظهار نظر شک کرد و حقیقت جز با تجربه و استدلال بدست نمی آید . به قول هانری پوانکاره1 (1854-1912م) : « اگر پژوهشگر به اندازه کافی وقت داشت ، به او می گفتم نگاه کن ، ولی با دقت نگاه کن » . و ابوریحان بیرونی سفارش می کند : « کار دانش رهانیدن و آزاد کردن انسان است . دانش باید مفهوم های کلی را در بر گیرد ، بتواند درست را از نادرست جدا کند ، وابسته به استقراء ، استنباط سطحی و غیر علمی نباشد ، تردیدها را برطرف کند و به یقین نزدیکتر شده باشد » . ابوریحان بیرونی که سده ها پیش از فرانسیس بیکن زندگی می کرده است ، به تجربه و آزمایش اعتقاد داشت .

او دربارة حکمی می نویسد : « در اینجا گمان دارم درست باشد ، ولی نتوانسته ام آن را با آزمایش بدست آورم »2 . همو در تحقیق ماللهند از روزگار خود شکایت می کند : « طبیعت دلها بر عشق به دانش استوار است و خمیرة وجود آدم از ضد دانش ، یعنی نادانی ، بیزار است . ولی زمان ما چنین نیست و از آنجا که وارون آن رواج دارد ، چگونه ممکن است در آن دانشی پدید آید  یا دانشمندی پدیدار شود »3 . در جای دیگری در همان کتاب می نویسد : « دانش است که طبیعت آدمی را صیقل می دهد ، و تاریکی را از درون او می زداید » . ابوریحان بیرونی روز و شب کار می کرد . یاقوت حموی در معجم الادبا دربارة او می نویسد : « هرگز قلم از دست او دور نمی شد ، چشمانش از مطالعه و مغزش از اندیشیدن باز نمی ایستاد ، جز دو روز در سال : جشن نور و جشن مهرگان و یا برای فراهم کردن غذا و وسیلة کار »1 .

سود چهارم تاریخ دانش این است که به ما اعتماد به خود می دهد . هگل در کتاب فلسفة تاریخ خود می گوید : « با امپراتوری پارس ، انسانها برای نخستین بار گام به مناسبتهای تاریخ می گذارند و مردم پارس را باید نخستین خلق تاریخی به حساب آورد » . وقتی بفهمیم در تاریخ چند هزار ساله بشر ، تنها چند سده است که انسان توانسته است با رنج ، پا به عرصه دانش بگذارد و برای نمونه ، ایرانیان پیش از سدة هفتم میلادی و یا بعد از آن ، وقتی توانستند خود را بازیابند و دوران جنگها و قتل عامها را پشت سر بگذارند ، چگونه رشد کردند و دانش آن روز را در دست گرفتند ، وقتی که در اروپا سیاهی سده های میانی بر همه جا حاکم بود و برای مثال « قدیس اون » نوشته های هومر و ویرژیل را آواهای کودکانه شاعران بی دین می دانست ، دانشمندان ایرانی در همه زمینه های دانش بشری توانستند خود را در قله قرار دهند ، اندکی به خود اعتماد می کنیم و با همة کمبودها و نارسایی ها ، همت می کنیم و خود را به جلو می بریم .

پنجمین سود تاریخ دانش این است که روش پژوهش را از کسانی همچون استانس مشهور به « مغ بزرگ » یا « سئینه» پزشک عالی قدری که در هفت سده پیش از میلاد در هگمتانه بود یا ابونصر فارابی و ابوریحان بیرونی یاد می گیریم در دانش ، محافظه کاری معنا ندارد ، باید نوآور بود .

پژوهشگر و دانشمند در درون خود با دو جنبة متضاد روبه روست : نیروی سنت و تأثیر سنت بر او و در برابر آن مبارزه با سنت .

ریاضیات هم همچون دیگر دانشها ، در ‌آغاز با مشاهدة سطحی و تجربه های آغازین ، به مرحله ی بعدی که ناشی از بی پناهی انسان و آگاهی پیدا کردن از قانونهای طبیعت بود ، دست یافت و سپس به استدلال بدون مراجعه به دنیای خارج و سر آخر به دانش واقعی ریاضی ، یعنی ترکیبی از آزمایش و مشاهده و استدلال منطقی روآورد ، اما باز هم بر درستی آنچه بدست آورد با آزمایش و تجربه مهر تأیید گذاشت .

آیا قانونهایی که در تاریخ تکامل ریاضیات وجود دارند می توان شناخت ؟ ریاضیات چگونه پیش رفته است ؟ چه انگیزه های موجب تکامل مفهوم و پیدایش و روشهای ریاضیات بوده اند ؟

باید پذیرفت که نه تنها درباره تاریخ ریاضیات که بطور کلی درباره تاریخ دانش و یا از آن عام تر ، درباره تاریخ اندیشه انسانی هنوز کار زیادی نشده است . درباره تاریخ اقتصاد ، تاریخ نظامهای حاکم بر جامعه انسانی و درباره بسیاری دیگر از جنبه های زندگی بشری ، بررسی های گوناگون علمی شده است و به راحتی می توان از گذشته های این جنبه های زندگی بشر آگاه شد ، ولی درباره تاریخ تفکر انسانی کار زیادی نشده است .

کتابهای زیادی درباره دانشمندان و یا اندیشمندانی که اندیشه های مختلف داشته اند منتشر شده است ، ولی هنوز کتابی جامع که به تحلیل تاریخ تفکر آدمی پرداخته و قانونهای پیشرفت آن را به صورت علمی بررسی کرده باشد ، پدید نیامده است . دانشگاه ها و مراکز علمی هم به تاریخ دانش و بررسی انگیزه های پیشرفت آن خیلی کم اهمیت می دهند . کمتر دنشگاهی را می تاون یافت که رشته‌ای به نام « تاریخ دانش » داشته باشد . دانش آموزان و دانشجویان رشته های علمی هم ، در هیچ مقطعی از تحصیل خود با تاریخ دانشی که موضوع کار و درس آنهاست آشنا نمی شوند . در کتابهای تاریخ عمومی نیز خبری از تاریخ دانش نیست و اگر گاهی اشاره‌ای در این زمینه وجود دارد ، بسیار گذرا و سطحی است . دانش آموزان و دانشجویان نیز با گذشتة رشتة تخصصی خود آشنا نیستند و از کارهای خبرگان کشورشان ، که موضوع درس و پژوهش آنهاست ، آگاهی ندارند . این وضع نمی تواند طبیعی باشد و باید خیلی زود دربارة آن اندیشید و به یاری صاحب نظران و اندیشمندان ، کتابهای لازم را در این زمینه فراهم کرد .

دربارة ریاضیات ، پرسش اصلی این است : دوره های اصلی تکامل ریاضیات کدام است ؟ آیا قانون یا قانونهایی بر آن حکومت می کنند ؟ و اگر چنین است این قانونها کدامند ؟