آموزش نوین

مقدمه :

همه ی افراد بشر خود را نیازمند حساب می بینند و هیچ کس پیدا نمی شود که کمی از ریاضیات را نداند . در گذشته ما افراد برای شمارش و حساب از علامتهای دیگری استفاده می کردند . کم کم علم ریاضی پیشرفت کرد تا به روزگار ما رسید . اولین تعامل انسان با ریاضی در سالهای قبل از دبستان بوجود می آید که البته در روزگار ما باید یادگیری در این سنین تدوین شده و به اولیاء و مربیان آموزش داده شود .

در سالهای دبستان مهمترین اعمال و پایدارترین عملهای ریاضی آموخته می شود که همکاران و معلمین عزیز باید دقت داشته باشند این آموزش براساس اصول و قواعدی باشد که در طول اعصار توسط متخصصین ریاضی و روانشناسان بدست آمده است باشد . در این تحقیق تلاش شده است راهی را فراروی شما باز کنیم .

ریاضیات را بدون تاریخ آن نمی توان به درستی یاد گرفت :

همة ما می دانیم ، وقتی سر کلاس ، گوشه‌ای از تاریخ ریاضیات ، به شرطی که مربوط به درس باشد طرح شود ، چه شور و شوقی دانش آموزان را فرا می گیرد . در واقع ، هیچ پژوهشگر دانشی نمی تواند خود را بی نیاز از « تاریخ دانش » بداند .

بررسی حرکت ناهموار و گاه ناپیوسته دانش در طول تاریخ و تلاش برای شناختن بررسی های انجام شده بین فرهنگ و تمدن بشر و مناسبتهای اقتصادی و حاکم بر آنها از یک سو ، و پیشرفت تکاملی و کم و بیش بی وقفة دانش از سوی دیگر ، می تواند قانونمندی های حاکم بر دانش را ، از پردة ابهام به در آورد و در نتیجه ، موقعیت کنونی دانش ، راه پیشرفت بعدی گرایشهای تکاملی آن را روشن کند . کشف قانونهایی که موجب پیشرفت انش است ، از جهت دیگری هم برای ما سودمند است ؛ به یاری آنهاست که می توانیم دلایل و انگیزه های اصلی پیشرفتها و عقب نشینیهای یک ملت یا یک سرزمین را ، در دوره های معینی از تاریخ بشناسیم ، راه سازگار کردن جامعه خود را با این قانونها پیدا کنیم و سهم خود را در تأسیس بنای عظیم و پرشکوه تمدن انسانی و انسانی کردن این تمدن ادا نماییم .

انسان قانونها را نمی سازد . طبیعت و زندگی اجتماعی انسان پراز قانون است . این قانونها هم در طبیعت و هم در جامعه وجود دارند و بنا بر معیارهای خود عمل می کنند . انسان تنها می تواند این قانونها را بشناسد و با شناختن آنها ، حرکت و رفتار خود را با آنها سازگار کند . هر حرکت و رفتاری که با این قانونها ناسازگار باشد ، محکوم به شکست است و نمی تواند در پیشرفت آدمی و نزدیک تر کردن او به آرمانهای عادلانه مؤثر باشد .

شناخت این قانونها ، بویژه قانونمندی های حاکم بر تکامل دانش و در نتیجه آشنایی لازم با تاریخ دانش و توانایی تحلیل فراز و نشیبهای آن ، برای هر مربی و حتی هر مدیر صنعتی و برنامه ریز نیز لازم است ؛ چرا که هیچ برنامه‌ای برای آینده ، بدون بازنگری علمی گذشته ، واقع بینانه و مؤثر نیست . ولی به قول ابن خلدون : « تاریخ روشی دارد که هر کسی به آن دست نیابد »[1] ، و در جایی دیگر : « مورخی که با تاریخ آشنا باشد ، به دانستن قانونهای سیاست ، طبیعت وجودها ، گوناگونی ملتها و سرزیمنها در درازای زمان ، از نظر رفتار ، اخلاق ، عادت ، مذهب ، رسم و دیگر چیزها نیازمند است و هم لازم است در این مسئله ها ، آنچه را که امروز وجود دارد ، با تسلط کامل بداند و آن را با آنچه نهان است بسنجد ، وجه مناسبت میان آنها را از لحاظ توافق یا تضاد دریابد و تجزیه و تحلیل کند ، به دلیل آنها پی برد و هم به درک شالودة ملتها و دولتها و سرچشمه پدید آمدن آنها و شناخت سبب پیشامدها و دلیل وجود هر یک همت بگمارد و خبرها و عادتها و رسم زمامداران را به کمال فرا گیرد » .[2]

افلاطون معتقد بود : « ریاضیات ، مقدم تر و والاتر از تجربه است » ولی ابوریحان بیرونی با او اختلاف نظر دارد و در کتاب جماهر خود می گوید :« با اینکه بسیاری کسان این موضوع را پذیرفته اند ، درستی آن را با آزمایش نمی توان تأیید کرد » .[3] هیوم [4] (1711- 1776 ) نتیجه‌ای اساسی می گیرد : « آیا کتابی که می خوانید ، با عدد سرو کار دارد ؟ آیا با تجربه همراه است ؟ اگر هیچکدام از این دو نیست ، باید دور ریخته شود » . موریس کلاین [5]، ریاضی دان آلمانی ، حرف آخر را می زند : « ریاضیات عالی ترین دستاورد اندیشه و اصیل ترین زاده ذهن آدمی است . موسیقی به روح آرامش می دهد ، نقاشی چشم را می نوازد ، شعر موجب برانگیختن عاطفه می شود ، فلسفه ذهن را قانع میکند و مهندسی زندگی را بهبود می بخشد ، ولی ریاضیات دارای مجموعة همة این ارزشهاست » .

 

تاریخ و بویژه تاریخ ریاضیات چه سودی دارد ؟

نخستین سود تاریخ ریاضیات در آموزش ریاضی است . تاریخ ریاضیات سودی دو جانبه دارد ؛ هم به معلم یاری می رساند تا بتواند نظر دانش آموزان را به مسئله هایی جلب کند که برای مفهومی ریاضی بوجود آمده است و هم بطور طبیعی ، دانش آموزان را با تلاشها و جستجوی دانشمندان ، بویژه ریاض دانان کشور خود و گامهایی که در راه ساختن این بنای سترگ که ریاضیات نام دارد و امروزدر اختیار ما است برداشته اند ، آشنا می کند .

وقتی دانش آموز آگاه شود که برای نمونه ، نمادهایی که در جبر یا حساب بکار می بریم ، تنها از سدة شانزدهم میلادی معمول شده اند و در طول چند صد هزار سالة تاریخ ، بشر به این نمادها دسترسی نداشته است و همه چیز را با توضیح یا به احتمال با هندسه روشن می کرده ، یا وقتی بداند « اصل پنجم » اقلیدس در تمام این دو هزار سالی که از کشف آن می گذرد ، دغدغه‌ای برای ریاضیدانان بوده است ، تا اینکه کوششهای آن در سدة هیجدهم به بار نشست ، یا آگاه شود که برای به کرسی نشاندن « عدد نویسی دهدهی » ، یعنی همین عدد نویسی که ما امروز از آن استفاده می کنیم ، از سدة سیزدهم میلادی به مدت چند سده ، چه مبارزه هایی در جریان بوده و ... ، بی تردید بیشتر دل به درس می دهد ؛ زیرا خود را پاسدار گذشتگان می بیند .